在△ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x2-2
3
x+2=0
的兩個(gè)根,且A+B=120°,求△ABC的面積及AB的長.
∵A+B=120°,∴C=60°.
∵a、b是方程x2-2
3
x+2=0
的兩個(gè)根,
∴a+b=2
3
,ab=2,
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×2×sin60°
=
3
2
,
AB=c=
a2+b2-2abcosC
=
(a+b)2-3ab
=
(2
3
)2-6
=
6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60,且a6為a1和a21 的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn
(2)若數(shù)列{bn}滿足,b1 = 3,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(Ⅰ)求角A的大。
(Ⅱ)若△ABC的面積S=5
3
,b=5,求sinBsinC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若a=1,c=
3
,B=
6
,則b等于______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,c是△ABC三邊長且a2+b2-c2=ab,△ABC的面積S=10
3
,c=7

(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,已知cos2A+6sin2
B+C
2
=4

(1)求角A的度數(shù);
(2)若a=
3
,b+c=3
,求b、c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為等差數(shù)列,若,則的值為 _____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和,則的值為(    ).
A.15B.16C.49D.64

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則(   ).
A.9B.C.2D.

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同步練習(xí)冊答案