已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60,且a6為a1和a21 的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn;
(2)若數(shù)列{bn}滿足,b1 = 3,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn
(1),     (2)

試題分析:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題意列方程組,可求得,進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的通向公式和求和公式分別求得和前項(xiàng)和;
(2)根據(jù)(1)中的,根據(jù),進(jìn)而求得,再利用裂項(xiàng)法求的的前項(xiàng)和.
試題解析:(1)解:設(shè)數(shù)列的公差是,則
,即   ①
的等比中項(xiàng)
,即      ②
由①②解得:
,
(2)解:由(1)知:

累加,得:




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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足.等比數(shù)列滿足:
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)若,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列滿足,,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和;(Ⅲ)設(shè),若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x2-2
3
x+2=0
的兩個(gè)根,且A+B=120°,求△ABC的面積及AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則數(shù)列的前項(xiàng)和為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列滿足(n∈N*,為常數(shù)),則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”.已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,且,則的最大值是 (   )
A.10B.100C.200D.400

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

去掉集合中所有的完全平方數(shù)和完全立方數(shù)后,將剩下的元素按從
小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列,則2014是這個(gè)數(shù)列的第     項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,則       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,若對(duì)任意的均有為定值,且,則數(shù)列的前100項(xiàng)的和(     )
A.132B.299 C.68D.99

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