10．已知集合A={x|2x2-3x+1≤0}，集合B={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}．若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 化簡(jiǎn)集合A，B，利用A⊆B，建立不等式，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：根據(jù)題意得，$A=\left\{{x|\frac{1}{2}≤x≤1}\right\}$，…（2分）
B={x|a≤x≤a+1}，…（4分）
∵A⊆B，∴$\left\{\begin{array}{l}a≤\frac{1}{2}\\ a+1≥1\end{array}\right.$…（6分）∴$0≤a≤\frac{1}{2}$…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=xcosxB．y=xsinxC．y=|1nx|D．y=2-x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的周期為π，若f（α）=1，則$f（α+\frac{3π}{2}）$=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)某中學(xué)的高中女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回歸直線(xiàn)方程為$\hat y=0.85x-85.71$，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．y與x具有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系
B．回歸直線(xiàn)過(guò)樣本的中心點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$
C．若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D．若該中學(xué)某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過(guò)300）：
空氣質(zhì)量指數(shù)（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]
空氣質(zhì)量等級(jí)1級(jí)優(yōu)2級(jí)良3級(jí)輕度污染4級(jí)中度污染5級(jí)重度污染6級(jí)嚴(yán)重污染
該社團(tuán)將該校區(qū)在2016年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖，把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率．
（Ⅰ）請(qǐng)估算2017年（以365天計(jì)算）全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)（未滿(mǎn)一天按一天計(jì)算）；
（Ⅱ）該校2017年6月7、8、9日將作為高考考場(chǎng)，若這三天中某天出現(xiàn)5級(jí)重度污染，需要凈化空氣費(fèi)用10000元，出現(xiàn)6級(jí)嚴(yán)重污染，需要凈化空氣費(fèi)用20000元，記這三天凈化空氣總費(fèi)用為X元，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若數(shù)列{an}滿(mǎn)足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{2}{a_n}=0$，則稱(chēng){an}為“夢(mèng)想數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列$\{\frac{1}{b_n}\}$為“夢(mèng)想數(shù)列”，且b1+b2+b3=2，則b6+b7+b8=（　　）
A．4B．16C．32D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f （x ）=$\frac{A}{sin（ωx+φ）}$ （ A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若復(fù)數(shù)$z=\frac{-2+3i}{i}，i$是虛數(shù)單位，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，x≠0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，關(guān)于x的方程$\sqrt{f（x）}$+$\frac{2}{\sqrt{f（x）}}$-λ=0有四個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{2}{e}$）B．（2$\sqrt{2}$，+∞）C．（e+$\frac{2}{e}$，+∞）D．（$\frac{{e}^{2}}{2}$+$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案