15．若數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{2}{a_n}=0$，則稱{an}為“夢(mèng)想數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列$\{\frac{1}{b_n}\}$為“夢(mèng)想數(shù)列”，且b1+b2+b3=2，則b6+b7+b8=（　　）
A．4B．16C．32D．64

分析 由新定義得到數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，由已知b1+b2+b3結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)得到b6+b7+b8 ．

解答 解：依題意可得bn+1=2bn，則數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且公比為2．
∵b1+b2+b3=2，
∴b6+b7+b8=25•（b1+b2+b3）=26=64．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是新定義題，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，是中檔題．

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