在棱長為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內(nèi)取一點(diǎn)E,使AE與AB、AD所成的角都是60°,則線段AE的長為( )
    A.     B.    C.    D.
C
由∠EAB=∠EAD,則E點(diǎn)必在A1C上,
且E 在面A1C上的射影在AC上為F, 如圖, ∵cos∠FAM==,   
∴cos∠BAE==·=cos60°=, ∴cos∠FAE= cos∠AEA==,則∠AEA=45°,
∴△AEA為等腰直角三角形,故AE=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的一組圖形為某一四棱錐S—ABCD的側(cè)面與底面,

(1)指出各側(cè)棱長;
(2)在(1)的條件下,過A且垂直于SC的平面分別交于SB、SC、SD于E、F、G.
求(1)(2)的條件下,求二面角A—SC—B的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)△ABC和△DBC所在兩平面互相垂直,且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=,則AD與平面BCD所成的角為(    )
A.30°B.45°C.60°D.75°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形,側(cè)棱SB垂直于底面,并且SB=,用表示∠ASD,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)MN是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn),DEABE (如圖). 現(xiàn)將沿DE折起,使二面角的大小為,此時點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B,則M、N的連線與AE所成角的大小為             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正三棱錐S-ABC中,異面直線AS與BC所成角的大小為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線C1B與D1C所成角為( 。
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱AA1,BB1的中點(diǎn),求異面直線A1F與D1E所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面的中心,E是CC1的中點(diǎn),那么異面直線A1D與EO所成角的余弦值為( 。
A.
3
2
B.
2
2
C.
1
2
D.0

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