【題目】若非零向量 與向量 的夾角為鈍角, ,且當(dāng) 時(shí), (t∈R)取最小值 .向量 滿足 ,則當(dāng) 取最大值時(shí), 等于(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:設(shè) = , = , = ,如圖: ∵向量 的夾角為鈍角,
∴當(dāng) 垂直時(shí), 取最小值 ,即
過點(diǎn)B作BD⊥AM交AM延長線于D,則BD=
∵| |=MB=2,∴MD=1,∠AMB=120°,即 夾角為120°.
,∴ )=0,
∴| || |cos120°+ | |2=0,
∴| |=2,即MA=2,
,∴ 的終點(diǎn)C在以AB為直徑的圓O上,
∵O是AB中點(diǎn),∴ =2
∴當(dāng)M,O,C三點(diǎn)共線時(shí), 取最大值,
∵AB= =2 ,∴OB=0C= = ,
∵M(jìn)A=MB=2,O是AB中點(diǎn),∴MO⊥AB,
∴∠BOC=∠MOA=90°,
∴| |=BC= OB=
故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,E、F分別為PC、BD的中點(diǎn),側(cè)面PAD⊥底面ABCD.

(1)求證:EF∥平面PAD;

(2)若EF⊥PC,求證:平面PAB⊥平面PCD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=x2+5,記a=f(﹣log25),b=f(log23),c=f(﹣1),則a,b,c的大小關(guān)系為(
A.c<b<a
B.a<c<b
C.c<a<b
D.a<b<c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處取得極值,且在處的切線的斜率為

(1) 的解析式;

(2) 求過點(diǎn)的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種產(chǎn)品在投放市場的30天中,其銷售價(jià)格(元)和時(shí)間(天)的關(guān)系如圖所示.

(1)求銷售價(jià)格(元)和時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若日銷售量(件)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式是 ,問該產(chǎn)品投放市場第幾天時(shí),日銷售額(元)最高,且最高為多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校共有高一、高二、高三學(xué)生共有1290人,其中高一480人,高二比高三多30人.為了解該校學(xué)生健康狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人,則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為 78 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=mlnx+(m﹣1)x.
(1)若f(x)存在最大值M,且M>0,求m的取值范圍.
(2)當(dāng)m=1時(shí),試問方程xf(x)﹣ =﹣ 是否有實(shí)數(shù)根,若有,求出所有實(shí)數(shù)根;若沒有,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)都有:,且當(dāng)時(shí),有.

(1)求

(2)求證:上為增函數(shù).

(3)若,且關(guān)于的不等式對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品,根據(jù)檢測標(biāo)準(zhǔn),其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間滿足關(guān)系式為大于0的常數(shù)),現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品,測得數(shù)據(jù)如下:

尺寸

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

(1)求關(guān)于的回歸方程;(提示:有線性相關(guān)關(guān)系)

(2)按照某項(xiàng)指標(biāo)測定,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品,現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件,求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式:

,,

對于樣本),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

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