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【題目】已知函數，若函數有四個零點，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意易知，時不滿足題意.當且時，為開口向上，對稱軸為的二次函數，最多兩個零點，當且時，，當時單調遞增，當時單調遞減，最多兩個零點，若使得函數有四個零點，則需，求解即可.

當時，，函數無零點，舍去.

當且時，

為開口向下，對稱軸為的二次函數，

，.

則時，函數與軸只有一個交點.

當且時，.

函數在上單調遞增，.

則時，函數與軸無交點.

則當時，函數有一個零點.與題意不符，舍去.

當且時.

為開口向上，對稱軸為的二次函數.

，.

函數在最多有兩個零點

當且時.

.

當時單調遞增，當時單調遞減，

函數在最多有兩個零點

若使得函數有四個零點，則需.

即，解得.

故選：C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司新上一條生產線，為保證新的生產線正常工作，需對該生產線進行檢測，現從該生產線上隨機抽取100件產品，測量產品數據，用統計方法得到樣本的平均數，標準差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。

（1）從該生產線加工的產品中任意抽取一件，記其數據為，依據以下不等式評判（表示對應事件的概率）

①

②

③

評判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產狀況為優(yōu)，無需檢修；否則需檢修生產線，試判斷該生產線是否需要檢修；

（2）將數據不在內的產品視為次品，從該生產線加工的產品中任意抽取2件，次品數記為，求的分布列與數學期望。

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（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）若軌跡C上的動點N到定點M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值.

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（2）求證：平面平面ABD.

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A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】已知有窮數列共有項，且.

（1）若，，，試寫出一個滿足條件的數列；

（2）若，，求證：數列為遞增數列的充要條件是；

（3）若，則所有可能的取值共有多少個？請說明理由.

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