如圖是一塊形狀為直角三角形的鐵皮，兩條直角邊，.
現(xiàn)在要將剪成一個矩形，設(shè),.
（1）試用表示；
（2）問如何截取矩形，才能使剩下
的殘料最少？
（1）
（2）在直角邊上截取，在直角邊上截取，這樣所截得的矩形，能使所剩的殘料最少.

根據(jù)相似：，列出關(guān)于x的關(guān)系式，解出y的解析式；
再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，得出最值。
解：（1），，，
（2）剩下的殘料面積：

當(dāng)時，，此時.
所以，在直角邊上截取，在直角邊上截取，這樣所截得的矩形，能使所剩的殘料最少.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點(diǎn)，如果存在曲線上的點(diǎn)，且，使得曲線在點(diǎn)處的切線∥，則稱為弦的伴隨切線。特別地，當(dāng)，時，又稱為的λ——伴隨切線。
（ⅰ）求證：曲線的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線 ，并證明你的結(jié)論； 若不存在 ，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分16分）
設(shè)函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .
(1)求 的解析式；
(2)證明：曲線 上任一點(diǎn)處的切線與直線 及直線 所圍成的三角形的面積是一個定值,并求此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知函數(shù).
（1）若，求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)，使當(dāng)時，則稱函數(shù)為“Kobe函數(shù)”.若是“Kobe函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a＞0，b＞0，e是自然對數(shù)的底數(shù)
A．若ea+2a=eb+3b，則a＞b
B．若ea+2a=eb+3b，則a＜b
C．若ea-2a=eb-3b，則a＞b
D．若ea-2a=eb-3b，則a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，
（1）若函數(shù)的兩個極值點(diǎn)為，求函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象過點(diǎn)的切線方程；
（3）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用長為18cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2： 1，則長方體的最大體積是                          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算         ．

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