19．若向量$\overrightarrow a=（-3，2）$，$\overrightarrow b=（-1，0）$，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，則λ等于（　�。�
A．$-\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．$-\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$

分析 利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（-3λ-1，2λ），$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（-1，2），
∵向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，∴（$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）=-（-3λ-1）+4λ=0，
解得λ=-$\frac{1}{7}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．一汽車(chē)按s=3t2+1做運(yùn)動(dòng)，那么它在t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度為18 m/s．

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10．集合A={x|x（2-x）＞0}，B={x|x-1≥0}，則集合A∪B=（　�。�
A．{x|1≤x＜2}B．{x|x＞2}C．{x|x≥1或x＜0}D．{x|x＞0}

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7．有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法種數(shù)：
（1）選其中5人排成一排
（2）全體排成一排，甲不站在排頭也不站在排尾
（3）全體排成一排，男生互不相鄰
（4）全體排成一排，甲、乙兩人中間恰好有3人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且${a_n}=\frac{n}{n-1}{a_{n-1}}+2n•{3^{n-2}}（{n≥2，n∈{N^*}}）$．
（1）求a2，a3的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${b_n}=\frac{{{3^{n-1}}}}{a_n}（{n∈{N^*}}）$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn并比較${S_{2^n}}$與n的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，設(shè)f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若0＜a＜b，下列各式成立的是（　　）
A．$f'（{\frac{2ab}{a+b}}）＜f'（{\frac{a+b}{2}}）＜f'（{\sqrt{ab}}）$B．$f'（{\frac{2ab}{a+b}}）＜f'（{\sqrt{ab}}）＜f'（{\frac{a+b}{2}}）$
C．$f'（{\frac{a+b}{2}}）＜f'（{\frac{2ab}{a+b}}）＜f'（{\sqrt{ab}}）$D．$f'（{\frac{a+b}{2}}）＜f'（{\sqrt{ab}}）＜f'（{\frac{2ab}{a+b}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知（x+$\frac{a}{x}$）n（n∈N，n＞5）展開(kāi)式的第5項(xiàng)是70，則展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和是（　　）
A．1B．-1C．28或0D．29或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)G，若$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，且實(shí)數(shù)λ滿足$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{AG}$，則λ=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．3C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2，或x＞-$\frac{1}{2}$}，求不等式ax2-bx+c＞0的解集．
（2）已知M是關(guān)于x的不等式2x2+（3a-7）x+3+a-2a2＜0的解集，且M中的一個(gè)元素是0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并用a表示出該不等式的解集．

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