【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：

（1）求輸入的的值分別為時(shí)，輸出的的值；

（2）根據(jù)程序框圖，寫出函數(shù)（）的解析式；并求當(dāng)關(guān)于的方程有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）見解析（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)輸入的的值為時(shí)，輸出結(jié)果；當(dāng)輸入的的值為2時(shí)，輸出結(jié)果；（2）根據(jù)程序框圖，可得，結(jié)合函數(shù)圖象及有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）當(dāng)輸入的的值為時(shí)，輸出的；

當(dāng)輸入的的值為2時(shí)，輸出的

（2）根據(jù)程序框圖，可得

當(dāng)時(shí)， ，此時(shí)單調(diào)遞增，且；

當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且.

結(jié)合圖象，知當(dāng)關(guān)于的方程有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且．

(Ⅰ)證明：無論取何值，總有；

(Ⅱ)當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)某城市居民家庭年收入（萬元）和年“享受資料消費(fèi)”（萬元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得數(shù)據(jù)如表所示.

6

8

10

12

2

3

5

6

（1）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程.

（2）若某家庭年收入為18萬元，預(yù)測(cè)該家庭年“享受資料消費(fèi)”為多少？

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測(cè)評(píng)成績(jī)（滿分120分）分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在100～110的學(xué)生數(shù)有21人。

（Ⅰ）求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110～115分的人數(shù)n;

（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110～115分的n名學(xué)生（女生占）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；

（Ⅲ）為了分析某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議，對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x（滿分150分），物理成績(jī)y進(jìn)行分析，下面是該生7次考試的成績(jī)。

數(shù)學(xué)

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到130分，請(qǐng)你估計(jì)他的物理成績(jī)大約是多少？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)與點(diǎn)的距離和它到直線：的距離的比是.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知定點(diǎn)，若，是軌跡上兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)，直線，的斜率分別為，，且，試判斷直線的斜率是否為定值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：

（1）求輸入的的值分別為時(shí)，輸出的的值；

（2）根據(jù)程序框圖，寫出函數(shù)（）的解析式；并求當(dāng)關(guān)于的方程有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在校體育運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲乙丙三支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)申?duì)比賽一場(chǎng))，共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒有平局.在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為甲勝丙的概率為乙勝丙的概率為

（1）求甲隊(duì)獲第一名且丙隊(duì)獲第二名的概率；

（2）求在該次比賽中甲隊(duì)至少得3分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建筑公司打算在一處工地修建一座簡(jiǎn)易儲(chǔ)物間.該儲(chǔ)物間室內(nèi)地面呈矩形形狀，面積為，并且一面緊靠工地現(xiàn)有圍墻，另三面用高度一定的矩形彩鋼板圍成，頂部用防雨布遮蓋，其平面圖如圖所示.已知該型號(hào)彩鋼板價(jià)格為100元/米，整理地面及防雨布總費(fèi)用為500元，不受地形限制，不考慮彩鋼板的厚度，記與墻面平行的彩鋼板的長(zhǎng)度為米.

（1）用表示修建儲(chǔ)物間的總造價(jià)（單位：元）；

（2）如何設(shè)計(jì)該儲(chǔ)物間，可使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與圓C：相交，截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求圓C的方程；

（2）過原點(diǎn)O作圓C的兩條切線，與函數(shù)的圖象相交于M、N兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)），證明：直線與圓C相切；

（3）若函數(shù)圖象上任意三個(gè)不同的點(diǎn)P、Q、R，且滿足直線和都與圓C相切，判斷線與圓C的位置關(guān)系，并加以證明.

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