20．函數(shù)$y=cos（\frac{π}{6}+2x）$單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

分析 利用余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)$y=cos（\frac{π}{6}+2x）$單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)$y=cos（\frac{π}{6}+2x）$，令2kπ≤2x+$\frac{π}{6}$≤2kπ+π，求得kπ-$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{12}$，
可得函數(shù)的減區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z，
故答案為：[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的中點，且異面直線AC與BD所成的角為450，AC=6，BD=4．求四邊形EFGH的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈A成立的一個必要不充分條件是x∈B，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$a=\sqrt{5}$，c=2，$cosA=\frac{2}{3}$，則b=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為線段A1B上的動點，則下列結(jié)論正確的有①②
①三棱錐M-DCC1的體積為定值
②DC1⊥D1M
③∠AMD1的最大值為90°
④AM+MD1的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}=-2{a_n}（n∈{N^*}）$，則數(shù)列{an}的通項公式為an=2•（-2）n-1；若從數(shù)列{an}的前10項中隨機抽取一項，則該項不小于8的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A，B，C分別對應(yīng)邊a，b，c，S為△ABC的面積，已知a=4，b=5，C=2A，則c=6，S=$\frac{15\sqrt{7}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{x}}$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）設(shè)g（x）=ex•f′（x）（f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），關(guān)于x的不等式g（x）＞ax+b對任意的實數(shù)x∈[1，3]及任意的示數(shù)b∈[2，4]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)兩不相等的實數(shù)a，b滿足：a3eb=b3ea，求證：a+b＞6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）極值；
（Ⅱ）若直線y=ax+b是函數(shù)f（x）的切線，求a-b的最大值；
（Ⅲ）若方程f（x）=m存在兩個實數(shù)根x1，x2，且x1+x2=2x0．
①求證：0＜m＜1；
②問：函數(shù)f（x）圖象上在點（x0，f（x0））處的切線是否能平行x軸？若存在，求出該切線；若不存在說明理由．

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