【題目】“垛積術(shù)”(隙積術(shù))是由北宋科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》中首創(chuàng),南宋數(shù)學(xué)家楊輝、元代數(shù)學(xué)家朱世杰豐富和發(fā)展的一類數(shù)列求和方法,有菱草垛、方垛、芻童垛、三角垛等等,某倉庫中部分貨物堆放成如圖所示的“菱草垛”:自上而下,第一層1件,以后每一層比上一層多1件,最后一層是n件,已知第一層貨物單價(jià)1萬元,從第二層起,貨物的單價(jià)是上一層單價(jià)的.若這堆貨物總價(jià)是萬元,則n的值為( )

A. 7B. 8C. 9D. 10

【答案】D

【解析】

由題意,第一層貨物總價(jià)為1萬元,第二層貨物總價(jià)為萬元,第三層貨物總價(jià)為萬元,…,第層貨物總價(jià)為萬元,可設(shè)這堆貨物總價(jià)為萬元,從而可得到,利用錯(cuò)位相減法可求出的表達(dá)式,結(jié)合可求出答案。

由題意,第一層貨物總價(jià)為1萬元,第二層貨物總價(jià)為萬元,第三層貨物總價(jià)為萬元,…,第層貨物總價(jià)為萬元,設(shè)這堆貨物總價(jià)為萬元,,

,

兩式相減得

,

解得,

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,,分別為側(cè)棱,的中點(diǎn),則四面體的體積與四棱錐的體積之比為___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知常數(shù),數(shù)列的前項(xiàng)和為, , ;

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,且是單調(diào)遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若 ,對(duì)于任意給定的正整數(shù),是否存在正整數(shù)、,使得?若存在,求出的值(只要寫出一組即可);若不存在,請(qǐng)說明理由;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人設(shè)計(jì)一項(xiàng)單人游戲,規(guī)則如下:先將一棋子放在如圖所示正方形(邊長(zhǎng)為2個(gè)單位)的頂點(diǎn)處,然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時(shí)針方向行走了幾個(gè)單位,如果擲出的點(diǎn)數(shù)為,則棋子就按逆時(shí)針方向行走個(gè)單位,一直循環(huán)下去.則某人拋擲三次骰子后棋子恰好又回到起點(diǎn)處的所有不同走法共有(

A.21B.22C.25D.27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長(zhǎng),下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額),如下表1

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲(chǔ)蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

為了研究計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理, 得到下表2

時(shí)間代號(hào)t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

(Ⅰ)求z關(guān)于t的線性回歸方程;

(Ⅱ)用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底,該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少?

(附:對(duì)于線性回歸方程,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種大型醫(yī)療檢查機(jī)器生產(chǎn)商,對(duì)一次性購(gòu)買2臺(tái)機(jī)器的客戶,推出兩種超過質(zhì)保期后兩年內(nèi)的延保維修優(yōu)惠方案:方案一:交納延保金7000元,在延保的兩年內(nèi)可免費(fèi)維修2次,超過2次每次收取維修費(fèi)2000元;方案二:交納延保金10000元,在延保的兩年內(nèi)可免費(fèi)維修4次,超過4次每次收取維修費(fèi)1000元.某醫(yī)院準(zhǔn)備一次性購(gòu)買2臺(tái)這種機(jī)器,F(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)購(gòu)買哪種延保方案,為此搜集并整理了50臺(tái)這種機(jī)器超過質(zhì)保期后延保兩年內(nèi)維修的次數(shù),得下表:

維修次數(shù)

0

1

2

3

臺(tái)數(shù)

5

10

20

15

以這50臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)發(fā)生的概率,記X表示這2臺(tái)機(jī)器超過質(zhì)保期后延保的兩年內(nèi)共需維修的次數(shù)。

(1)求X的分布列;

(2)以所需延保金及維修費(fèi)用的期望值為決策依據(jù),醫(yī)院選擇哪種延保方案更合算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)給出下列4個(gè)命題:①當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),是偶函數(shù);②函數(shù)一定存在零點(diǎn);③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;④當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為,那么所有真命題的序號(hào)是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AE⊥平面ABCD,CFAE,ADBC,ADABAB=AD=1,AE=BC=2.

1)求證:BF∥平面ADE

2)若二面角E-BD-F的余弦值為,求線段CF的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是菱形,

1)若是線段的中點(diǎn),求證:平面平面;

2)若、分別是線段、、的中點(diǎn),求證:直線平面

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