精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
對于三次函數，定義：設是函數的導函數的導數，若有實數解，則稱點為函數的“拐點”。現(xiàn)已知,請解答下列問題:
（1）求函數的“拐點”A的坐標;
（2）求證的圖象關于“拐點”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數都成立的有關“拐點”的一個結論（此結論不要求證明）.
（1）（2）證明略

（1），.令得
， .拐點
（2）設是圖象上任意一點，則，因為關于的對稱點為，把代入得
左邊,
右邊
右邊=右邊在圖象上關于A對稱
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數的導數
(1)y=(x2－2x+3)e2x;
(2)y=.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.函數f(x)=a4＋5a2x2－x6的導數為
A．4a3＋10ax2－x6B．4a3＋10a2x－6x5
C．10a2x－6x5D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）曲線在點和處的切線都與軸垂直，若方程在區(qū)間上有解，求實數的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數 且導數.
（Ⅰ）試用含有的式子表示，并求單調區(qū)間; （II）對于函數圖象上的不同兩點，如果在函數圖象上存在點（其中）使得點處的切線，則稱存在“伴侶切線”.特別地，當時，又稱存在“中值伴侶切線”.試問：在函數上是否存在兩點、使得它存在“中值伴侶切線”，若存在，求出、的坐標，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

        
已知函數是定義域為R的偶函數，其圖像均在x軸的上方，對任意的，都有，且，又當時，其導函數恒成立。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）解關于x的不等式：，其中

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設函數，其中.（1）若，求的單調遞增區(qū)間；（2）如果函數在定義域內既有極大值又有極小值，求實數的取值范圍；（3）求證對任意的,不等式恒成立

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是的導函數，則的值是              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若,則等于（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案