Question

已知直線l：

x=t y=2t+5

(t為參數(shù))與圓O：

x=cosθ y=sinθ

(θ為參數(shù))，那么圓O上的點到直線的距離的最小值為

 

．

Answer 1

考點：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：首先，將給定的直線和圓的參數(shù)方程化為普通方程，然后根據(jù)圓心到直線的距離，然后，結(jié)合距離和半徑的和差求解其距離的最小值．

解答： 解：根據(jù)直線l：

x=t y=2t+5

(t為參數(shù))，得
2x-y+5=0，
根據(jù)圓O：

x=cosθ y=sinθ

(θ為參數(shù))，得
x²+y²=1，
∵圓O的圓心到直線的距離為：
d=

|0-0+5|

22+1

=

5

，
∴圓O上的點到直線的距離的最小值

5

-1．
故答案為：

5

-1．

點評：本題重點考查了直線和圓的參數(shù)方程和普通方程的互化，點到直線的距離等知識，屬于中檔題．