16．已知數(shù)列{an}，那么“對(duì)于任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在曲線y=3x上”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)等比數(shù)列的定義結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若“對(duì)于任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在曲線y=3x上”，
則an=3n，
則數(shù)列{an}為公比q=3的等比數(shù)列，即充分性成立，
若an=2n，滿足數(shù)列{an}為等比數(shù)列，但點(diǎn)Pn（n，an）都在曲線y=3x上不成立，即必要性不成立，
即“對(duì)于任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在曲線y=3x上”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=6-12x+x3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求過(guò)點(diǎn)P（3，-3）并且與函數(shù)f（x）圖象相切的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}-3x-4}$的單調(diào)遞增區(qū)間是[4，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，在{an}的每相鄰兩項(xiàng)之間插入這兩項(xiàng)的算術(shù)平均值，得到新數(shù)列{an（1）}，這樣的操作叫做該數(shù)列的1次“A”擴(kuò)展，連續(xù)m次“A”擴(kuò)展，得到新數(shù)列{an（m）}．例如：數(shù)列1，2，3第1次“A”擴(kuò)展后得到數(shù)列1，$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$，3；第2次“A”擴(kuò)展后得到數(shù)列1，$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{4}$，2，$\frac{9}{4}$，$\frac{5}{2}$，$\frac{11}{4}$，3．
（1）求證：{an（m）}為等差數(shù)列，并求其公差dm；
（2）已知等差數(shù)列{an}共有n項(xiàng)，且a1=1，d=1，{an（m）}的所有項(xiàng)的和為Sn（m），求使Sn（n2）-n2＞2017，成立的n的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=$\frac{1}{x}$+a．
（1）當(dāng)a=2 時(shí)，求F（x）=f（x）-g（x）在（0，2]的最大值；
（2）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x） 的單調(diào)性；
（3）若f（x）•g（x）≤0 在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，分別記錄了4月1日至4月5日每天的晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：
日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日
溫差x°C121113108
發(fā)芽率y顆2625302316
（1）從這5天中任選2天，求至少有一天種子發(fā)芽數(shù)超過(guò)25顆的概率；
（2）請(qǐng)根據(jù)4月1日、4月2日、4月3日這3天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（3）根據(jù)（2）中所得的線性回歸方程，預(yù)測(cè)溫差為16°C時(shí)，種子發(fā)芽的顆數(shù)．
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-a-ln（x+a）．
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≤1時(shí)，證明：f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{{cos10°-\sqrt{3}sin10°}}{sin20°}$
（2）已知角α的終邊上有一點(diǎn)（$\sqrt{3}$，-1），求$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）cot（-α-π）}{cos（π-α）tan（3π-α）sin（-α）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．高一（23）班8個(gè)同學(xué)參加獨(dú)唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（　　）
A．91.5和91.5B．91.5和92C．91和91.5D．92和92

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案