如圖，在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，，且，則正三棱錐的體積是（ ）

A． B． C． D．

 

C

【解析】

試題分析：如圖，取線段的中點(diǎn)，連接，則依題意可知，且頂點(diǎn)在底面的射影落在上，所以由面可得，而，所以由線面垂直的判定定理可得平面，所以有，而是邊的中點(diǎn)，所以，而，所以，而，由線面垂直的判定定理又可以得到平面，再結(jié)合三棱錐為正三棱錐且，所以該正三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且，所以，故選C.

考點(diǎn)：1.空間中的垂直問題；2.三棱錐的體積問題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽蚌埠高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）求圓心在軸上，且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程；

（2）已知圓過點(diǎn)，且與圓關(guān)于直線對(duì)稱,求圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)（），若是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，求方程沒有實(shí)數(shù)根的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（ ）

A．圓臺(tái) B．棱臺(tái) C．圓柱 D．棱柱

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在正方體中，過對(duì)角線的一個(gè)平面交棱于E，交棱于F，則：①四邊形一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形有可能是菱形；④四邊形有可能垂直于平面.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川資陽市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從集合的所有子集中任取一個(gè)，這個(gè)集合恰是集合的子集的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)和定直線，動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到定直線的距離，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程.

（2）若以為圓心的圓與曲線交于、不同兩點(diǎn)，且線段是此圓的直徑時(shí)，求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下四組向量：①,；②,；③,；④,

其中互相平行的是.

A．②③ B．①④ C．①②④ D．①②③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)( )

（A） （B） （C） （D）

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案