【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x|﹣mx+1有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（0，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）
D.[2，+∞）

【答案】B
【解析】解：由f（x）=x|x|﹣mx+1得x|x|+1=mx，
當(dāng)x=0時(shí)，方程不成立，
即x≠0，
則方程等價(jià)為m=|x|+
設(shè)g（x）=|x|+ ，
當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=﹣x+ 為減函數(shù)，
當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=x+ ，
則g（x）在（0，1）上為減函數(shù)，則（1，+∞）上為增函數(shù)，
即當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得極小值同時(shí)也是最小值g（1）=1+1=2，
作出函數(shù)g（x）的圖象如圖：
要使f（x）=x|x|﹣mx+1有三個(gè)零點(diǎn)，
則等價(jià)為m=|x|+ 有三個(gè)不同的根，
即y=m與g（x）有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則由圖象知m＞2，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2，+∞），
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O過(guò)平行四邊形ABCT的三個(gè)頂點(diǎn)B，C，T，且與AT相切，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求證：AT2=BTAD；
（2）E、F是BC的三等分點(diǎn)，且DE=DF，求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1的中點(diǎn)．

(1)求證：AB1⊥平面A1BD；

(2)求二面角AA1DB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：


3

4

5

6


2.5

3

4

4.5

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；并指出x，y 是否線性相關(guān)；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)列{an}、{bn}，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，a1=b1=1，bn+1=3bn+2，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，點(diǎn)M和N分別為A1B1和BC的中點(diǎn)．

（1）求證：AC⊥BM；
（2）求證：MN∥平面ACC1A1；
（3）求二面角M﹣BN﹣A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6男4女站成一排,求滿足下列條件的排法共有多少種.(列出算式即可)

(1)任何2名女生都不相鄰,有多少種排法?

(2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少種排法?

(3)男生甲、乙、丙順序一定,有多少種排法?

(4)男甲在男乙的左邊(不一定相鄰)有多少種不同的排法?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 ，當(dāng)t=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)曲線C1上一點(diǎn)A，且點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m，使得對(duì)任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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