【題目】定義函數(shù)F（a，b）= （a+b﹣|a﹣b|）（a，b∈R），設函數(shù)f（x）=﹣x2+2x+4，g（x）=x+2（x∈R）函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點之和為（ ）
A.4
B.6
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵F（a，b）= （a+b﹣|a﹣b|）= ，
∴設G（x）=F（f（x），g（x））= ．
∵當﹣1≤x≤2時，f（x）≥g（x），此時G（x）=x+2∈[1，4]，
此時函數(shù)無零點，此時最大值為4，
當x＞2或x＜﹣1時，f（x）＜g（x），G（x）=﹣x2+2x+4=﹣（x﹣1）2+3＜4，
綜上可得，函數(shù)G（x）的最大值為4，
由G（x）=﹣x2+2x+4=0，得方程的兩根之和為2，
則函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點之和為2+4=6，
故選：B．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關知識點，需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲挡拍苷_解答此題．

練習冊系列答案
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A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

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稅級

月應納稅所得額

稅率

1

中不超過3000元的部分

3%

2

中超過3000元至12000元（含12000元）的部分

10%

3

中超過12000元至25000元（含25000元）的部分

20%

4

中超過25000元至35000元（含35000元）的部分

25%

5

中超過35000元至55000元（含55000元）的部分

30%

6

中超過55000元至80000元（含80000元）的部分

35%

7

中超過80000元的部分

45%

（1）小王的應納稅所得額元，求；

（2）小張的應納稅所得額元，若元，求；

（3）當時，寫出的解析式（請寫成分段函數(shù)的形式）.

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（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

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