7．設(shè)$\overrightarrow a=（2，-1），向量\overrightarrow b滿足2\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（-1，3），則$\overrightarrow b$等于（　�。�
A．（-5，5）B．（5，-5）C．（-3，3）D．（3，-3）

分析 設(shè)$\overrightarrow$=（x，y），由$\overrightarrow a=（2，-1），向量\overrightarrow b滿足2\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（-1，3），利用平面向量坐標(biāo)運算法則能求出$\overrightarrow$．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow$=（x，y），
∵$\overrightarrow a=（2，-1），向量\overrightarrow b滿足2\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（-1，3），
∴（4-x，-2-y）=（-1，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-x=-1}\\{-2-y=3}\end{array}\right.$，解得x=5，y=-5，
∴$\overrightarrow$=（5，-5）．
故選：B．

點評 本題考查向量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意平面向量坐標(biāo)運算法則的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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17．若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$過拋物線y2=8x的焦點，且與雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦點，則該橢圓的方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$B．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$C．${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{y^2}{4}$=1

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18．若函數(shù)f（x）=mx2+4mx+3＞0在R上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{2}{3}$）B．[0，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{4}$，+∞）D．（0，$\frac{2}{3}$）

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15．拋物線y=-$\frac{1}{8}{x}^{2}$的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．x=$\frac{1}{32}$B．x=$\frac{1}{2}$C．y=2D．y=4

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2．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，設(shè)A1D1中點為M，CD的中點為N，若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°且AA1=AB=AD=1，則|AC1|=$\sqrt{6}$，若$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，則x+y+z=0．

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12．若tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，則tan2β等于（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{1}{7}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上有意義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）＜k\\ k，f（x）≥k\end{array}\right.$，取k=3，f（x）=（$\frac{k}{2}$）|x|，則fk（x）=$\frac{k}{2}$的零點有（　　）
A．0個B．1個
C．2個D．不確定，隨k的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），最小正周期為π
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=a，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，F(xiàn)分別為AD，PA中點，在BC上有且只有一個點Q，使得PQ⊥QD．
（1）求證：平面BEF∥平面PDQ；
（2）求二面角E-BF-Q的余弦值．

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