有一個(gè)內(nèi)接于球的四棱錐P-ABCD，若PA⊥底面ABCD，∠BCD=
π
2
，∠ABC≠
π
2
，BC=3，CD=4，PA=5，則該球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：把PA，AB，AD看作長(zhǎng)方體的三條棱，求出對(duì)角線長(zhǎng)可得外接球半徑，即可求出球的表面積．
解答： 解：由∠BCD=90°知BD為底面ABCD外接圓的直徑，則2r=
32+42
=5．
又∠DAB=90°⇒PA⊥AB，PA⊥AD，BA⊥AD．
從而把PA，AB，AD看作長(zhǎng)方體的三條棱，設(shè)外接球半徑為R，則
（2R）2=52+（2r）2=52+52，
∴4R2=50，∴S球=4πR2=50π．
故答案為：50π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定外接球半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-3x+m，g（x）=2x2-4x，若f（x）≥g（x）恰在x∈[-1，2]上成立，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）與函數(shù)g（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象可能是（　�。�
A、①②B、①③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{2n-11}，那么前n項(xiàng)和Sn的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A（-
π
6
，-2）、B（
π
4
，2）兩點(diǎn)，則ω的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)和高都為2，O是底面ABCD 的中心，以O(shè)為球心的球與四棱錐P-ABCD 的各個(gè)側(cè)面都相切，則球O的表面積為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中B是A和C的等差中項(xiàng)則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a4+a10=6，則此數(shù)列前13項(xiàng)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
2i
i-1
=（　�。�
A、i+1B、i-1
C、-i+1D、-i-1

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