雙曲線的漸近線方程是y=±x,兩個焦點都在橢圓=1上,則雙曲線的方程是(    )

A.-=1或-=1

B.-=1或-=1

C.-=1或-=1

D.-=1或-=1

解析:易知,雙曲線的焦點為橢圓的頂點.

設雙曲線方程為-=λ.

若λ＞0,則16λ+9λ=100,得λ=4,雙曲線方程為-=1;

若λ＜0,則-16λ+(-9λ)=25,得λ=-1,此時,雙曲線方程為-=1.

答案:C

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線的虛軸長等于半焦距，則雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的實軸長為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）F1，F(xiàn)2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，過點F2作此雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為M，滿足|
MF1
|=
2
|
MF2
|，則此雙曲線的漸近線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的
1
4
，則該雙曲線的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的共同的左、右焦點，點P是兩曲線的一個交點，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是
 
．

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