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1．函數(shù)$y=1+\frac{1}{{{x^2}+2x+2}}$的最大值為2．

分析 $y=1+\frac{1}{{{x^2}+2x+2}}$=1+$\frac{1}{（x+1）^{2}+1}$≤2，即可得出結論．

解答解：$y=1+\frac{1}{{{x^2}+2x+2}}$=1+$\frac{1}{（x+1）^{2}+1}$≤2，
∴$y=1+\frac{1}{{{x^2}+2x+2}}$的最大值為2．
故答案為2．

點評本題考查函數(shù)的最值，考查二次函數(shù)的性質，正確轉化是關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=e^x-mx²-2x
（1）若m=0，討論f（x）的單調性；
（2）若x∈[0，+∞）時，f（x）＞$\frac{e}{2}$-1恒成立，求m的取值范圍．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列說法不正確的是（　　）

	A．	對于線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，直線必經過點 $（{\overline x，\overline y}）$；
	B．	莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄；
	C．	用秦九韶算法求多項式f（x）=3x⁵-2x³+6x²+x+1=2時的值時，v₂=14；
	D．	將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知復數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}-3（1+i）}{2-i}$，若az+b=1-i，
（1）求z與$\overline{z}$；
（2）求實數(shù)a，b的值．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件$f（{x+2}）=\frac{1}{f（x）}$，若f（1）=-5，則f（f（5））=$-\frac{1}{5}$．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=2（x-1）{e^x}+m（\frac{{3{x^2}}}{2}-\frac{3}{2}）$，m≤2e²．
（Ⅰ）當$m=-\frac{1}{3}$時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若x≥1時，有f（x）≥mx²lnx恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（0≤X≤2）=0.3，則P（X＞4）=0.2．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若$\frac{a}{cosA}=\frac{2cosB}=\frac{c}{3cosC}$，求
（1）tanA：tanB：tanC的值；
（2）求角A的值．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設a為實數(shù)，給出命題p：關于x的不等式${（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}≥a$的解集為ϕ，命題q：函數(shù)$f（x）=lg（{a{x^2}+（{a-2}）x+\frac{9}{8}}）$的定義域為R，若命題p∨q為真，命題p∧q為假，求a的取值范圍．

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