2．若不等式x2-ax+4＞0對?x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）．

分析 根據(jù)不等式恒成立，利用參數(shù)分類法進行轉(zhuǎn)化，結(jié)合基本不等式進行求解即可

解答 解：∵不等式x2-ax+4＞0對?x∈（0，+∞）恒成立，
∴對于?x∈（0，+∞），不等式x2+4＞ax都成立，
即a＜$\frac{{x}^{2}+4}{x}$=x+$\frac{4}{x}$，
∵當x∈（0，+∞），x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4，
當且僅當x=$\frac{4}{x}$，即x=2時取等號，
∴a＜4，
即實數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）．
故答案為：（-∞，4）．

點評 本題主要考查不等式恒成立問題，利用參數(shù)分類法，結(jié)合基本不等式求出最值是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．對于平面內(nèi)兩條不重合的直線，記原命題為“若兩條直線平行，則這兩條直線的傾斜角相等”，則該命題及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是4個．

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13．已知函數(shù)f（x）=x+alnx與g（x）=3-$\frac{x}$的圖象在點（1，1）處有相同的切線
（1）若函數(shù)y=2（x+n）與y=f（x）的圖象有兩個交點，求實數(shù)n的取值范圍
（2）設函數(shù)H（x）=f（x）-ln（ex-1），x∈（0，m），求證：H（x）＜$\frac{m}{2}$．

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10．函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間是（3，+∞）．

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17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知B≠$\frac{π}{2}$，且3cosC+c•cosB=$\frac{3sinA}{sinB}$
（1）求b的值；
（2）若B=$\frac{π}{3}$，求△ABC周長的范圍．

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7．在等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}={2^{{a_n}-2}}$，求b1+b2+b3+…+b10的值．

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14．過點P（0，1），且與直線2x+3y-4=0垂直的直線方程為3x-2y+2=0．

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11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x-1}{x}-lnx$
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在$[{\frac{1}{e}，e}]$上的最大值和最小值；
（3）求證：$ln\frac{e^2}{x}≤\frac{1+x}{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩位射箭運動員的5次比賽成績（單位：環(huán)），若兩位運動員的平均成績相同，則成績較為穩(wěn)定的運動員成績的方差為2．

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