Question

已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+

π

4

)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�

• A、向左平移

  3π

  4

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• B、向右平移

  3π

  4

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• C、向左平移

  3π

  8

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• D、向右平移

  3π

  8

  個(gè)單位長(zhǎng)度

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)最小正周期為π，可以求出ω的值，然后再利用圖象平移求解．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=cosωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，
∴由T=

2π

ω

=π，解得ω=2，
∴函數(shù)f（x）=cos（2x+

π

4

），g（x）=sin2x，
∴要得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，
由于sin2x=cos（2x+

π

4

-

3π

4

）=cos[2（x+

π

8

-

3π

8

）]，
∴需要把函數(shù)cos（2x+

π

4

）圖象向右平移

3π

8

個(gè)單位長(zhǎng)度，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余弦型函數(shù)的性質(zhì)、誘導(dǎo)公式及圖象變換，關(guān)鍵是用誘導(dǎo)公式把兩個(gè)函數(shù)的名稱化成一致的．