在△ABC中，已知AB=2，BC=3，CA=4，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，AM是BC邊上的中線(xiàn)．
（1）求BD的長(zhǎng)；        
（2）求AM的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解三角形
專(zhuān)題：綜合題,解三角形
分析：（1）利用三角形角平分線(xiàn)的性質(zhì)，求BD的長(zhǎng)；        
（2）利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和，求AM的長(zhǎng)．
解答： 解：（1）∵AB=2，BC=3，CA=4，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，
∴
2
4
=
BD
3-BD
，
∴BD=1；
（2）∵AB=2，BC=3，CA=4，AM是BC邊上的中線(xiàn)，
∴9+（2AM）2=2（4+16）
∴AM=
31
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形角平分線(xiàn)的性質(zhì)，考查平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
+
2
x2
)n的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)系數(shù)之比為56：3，
（1）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公交公司為了估計(jì)某線(xiàn)路公交公司發(fā)車(chē)的時(shí)間間隔，對(duì)乘客在這條線(xiàn)路上的某個(gè)公交車(chē)站等車(chē)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，以下是在該站乘客候車(chē)時(shí)間的部分記錄：
等待時(shí)間（分鐘）頻數(shù)頻率
[0，4）40.2
[4，8）0.4
[8，12）5x
[12，16）2
[16，20）y0.05
合計(jì)z1
求（1）x，y，z；
（2）在答題卡上補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（3）計(jì)算乘客等待時(shí)間的中位數(shù)及平均等待時(shí)間的估計(jì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)已知f（x）=-2x2+bx+c在x=1時(shí)有最大值1，0＜m＜n．并且x∈[m，n]時(shí)f（x） 取值范圍為[
1
n
，
1
m
]．試求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M是滿(mǎn)足下列性質(zhì)的所有函數(shù)f（x）組成的集合，對(duì)于函數(shù)f（x），使得對(duì)函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）對(duì)于集合M中的元素h（x）=k
x2+1
，x≥0，求k的取值范圍； 
（2）當(dāng)x∈（0，
π
2
）時(shí)sinx＜x都成立，是否存在實(shí)數(shù)a，使P（x）=a（2x+sinx）在x∈（
π
2
，π）上屬于集合M？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明方程2x+x=4在區(qū)間（1，2）內(nèi)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)解，并求出這個(gè)實(shí)數(shù)解（精確到0.2）．參考數(shù)據(jù)：
x1.1251.251.3751.51.6251.751.875
2x2.182.382.592.833.083.363.67

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C 所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大��；           
（2）若b=2
3
，求ac的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿(mǎn)足f（x）=-f（x+1），且當(dāng)3≤x≤4時(shí)，f（x）=-x，則當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
滿(mǎn)足|
a
|=|
b
|=
3
，
a
•
b
=
3
2
，|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值為
 
．

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