在等比數(shù)列
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{an}的前5項的和;
(3)若,求Tn的最大值及此時n的值.
(1);(2) 124;(3)當n = 3時,Tn的最大值為9lg2
解析試題分析:(1)由等比數(shù)列的性質可得,解方程組可得,可得公比。由等比的通項公式可得其通項公式。(2)直接由等比數(shù)列的前項和公式可求得。(3)根據(jù)對數(shù)的運算法則可將化簡,用配方法求其最值。
試題解析:解:(1)設數(shù)列{an}的公比為q. 由等比數(shù)列性質可知:
, 而
, 3 分
由(舍), 5 分
故 6 分
(2) 9 分
(3)
10分
12分
∴當n=3時,Tn的最大值為9lg2. 14分
考點:1等比數(shù)列的通項公式;2對數(shù)的運算法則;3二次函數(shù)配方法求最值問題。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列中,,,,分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且.
(1)求數(shù)列的公比;
(2)設集合,且,求數(shù)列的通項公式.
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已知等比數(shù)列滿足:,公比,數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列和數(shù)列的通項和;
(2)設,證明:.
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已知數(shù)列的前n項和為滿足:.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)令,對任意,是否存在正整數(shù)m,使都成立?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
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已知數(shù)列,滿足,,,.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列滿足,對于任意給定的正整數(shù),是否存在正整數(shù),(),使得,,成等差數(shù)列?若存在,試用表示,;若不存在,說明理由.
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已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1a2=2,a3a4=32,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設數(shù)列{bn}滿足(n∈N*),求設數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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已知數(shù)列的前n項的和為,且,
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列
(2)求通項與前n項的和;
(3)設若集合M=恰有4個元素,求實數(shù)的取值范圍.
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數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=an+cn(c是常數(shù),n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求c的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
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