如圖,正六邊形ABCDEF的兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn),A、D為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),其余4個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線上,則該雙曲線的離心率是(   )
A.      B.     
C.   D.
A

連接AE,則AE⊥DE.設(shè)|AD|=2c,則|DE|=c,|AE|= 3c.
EA - ED = 2a;AD = 2c
三角形AED為直角三角形、且角EAD=30度(因?yàn)榻荅DA=60度、而角EAD=角FEA=角FAE=30度)
所以、EA = 1/2AD = c;      ED = c
所以 EA - ED = c - c = 2a
即 (  -  1)c = 2a
離心率e = c/a =。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



已知雙曲線的離心率為e,右頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn)E為右準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn),的最大值為
(1)若雙曲線的左焦點(diǎn)為,一條漸近線的方程為,求雙曲線的方程;
(2)求(用表示);
(3)如圖,如果直線l與雙曲線的交點(diǎn)為P、Q,與兩條漸近線的交點(diǎn)為,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則這樣的直線的條數(shù)是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,實(shí)軸長為4,它的兩條漸近線與以為圓心,1為半徑的圓相切,直線過點(diǎn)A與雙曲線的右支交于B、C兩點(diǎn),
(1)求雙曲線的方程;(2)若,求直線的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓.以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn),則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)圓C的圓心在雙曲線的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切,若圓C被直線截得的弦長等于2,則a的值為               (   )
A.B.C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題6分)已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)為F1F2(—5 ,0),且過點(diǎn)(3,0),
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)求雙曲線的離心率及準(zhǔn)線方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(-5,0),B(5,0),ABC的第三個(gè)頂點(diǎn)在一條雙曲線 (y0)上,則ABC的內(nèi)心的軌跡所在圖像為                                  (   )
A.兩條直線                   B.橢圓                 C.雙曲線             D.拋物線

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同步練習(xí)冊(cè)答案