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1.已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓過點(diǎn)A(-3,0),且離心率e=53,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(  )
A.x29+4y281=1B.x24+y29=1C.4x281+y29=1D.x29+y24=1

分析 根據(jù)題意,由橢圓的焦點(diǎn)位置以及A的坐標(biāo),可得a=3,結(jié)合離心率公式可得c的值,由橢圓的幾何性質(zhì)可得b的值,將a、b的值代入橢圓的方程計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,橢圓的焦點(diǎn)在x軸上且過點(diǎn)A(-3,0),
則其中a=3,
又由其離心率e=ca=53,則c=5
則b=a2c2=2,
則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x29+y24=1;
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,關(guān)鍵是結(jié)合橢圓的幾何圖形進(jìn)行分析,求出a、b的值.

練習(xí)冊系列答案
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