4．命題p：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=loga（x-1）的圖象過點（2，0），命題q：?x∈N，x3＜x2．則（　　）
A．p假q假B．p真q假C．p假q真D．p真q真

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及冪函數(shù)圖象和性質(zhì)，分析命題p，q的真假，可得答案．

解答 解：當x=2時，loga（x-1）=loga1=0恒成立，
故命題p：?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=loga（x-1）的圖象過點（2，0），為真命題；
?x∈N，x3≥x2恒成立，故命題q：?x∈N，x3＜x2為假命題，
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知直線l過點（3，1）且與直線x+y-1=0平行．
（1）求直線l的方程；
（2）若將直線l與x軸、y軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，求這個幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)x，y，z，w∈R，且滿足x2+y2+z2+w2=1，則P=xy+2yz+zw的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE-BCF和一個正四棱錐P-ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（1）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）求正四棱錐P-ABCD的高h，使得二面角C-AF-P的余弦值是$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{x}+1，x≥4}\\{lo{g}_{2}x，0＜x＜4}\end{array}\right.$，則f（8）=$\frac{3}{2}$，若f（a）=f（b）=c，f′（b）＜0，則a，b，c的大小關(guān)系是b＞a＞c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體為六棱臺．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．一個幾何體的正視圖和俯視圖都是邊長為6cm的正方形，側(cè)視圖是等腰直角三角形（如圖所示），這個幾何體的體積是（　�。�
A．216cm3B．54cm3C．36cm3D．108cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實（虛）線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．64B．$\frac{64}{3}$C．16D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知點P（2，$\sqrt{3}$），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}+t}\\{\;}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以平面直角坐標系坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的極坐標方程；
（2）設(shè)曲線與直線l相交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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