橢圓E：，對于任意實數(shù)下列直線被橢圓E截得的弦長與直線
被橢圓E截得的弦長不可能相等的是（ ）
A．B．C．D．
D
本題考查直線和橢圓的位置關系，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．
由數(shù)形結(jié)合可知，當l過點（-1，0）時，直線l和選項A中的直線重合，故不能選 A．
當l過點（1，0）時，直線l和選項D中的直線關于y軸對稱，被橢圓E所截得的弦長相同，故不能選D．
當k=0時，直線l和選項B中的直線關于x軸對稱，被橢圓E所截得的弦長相同，故不能選B．
直線l斜率為k，在y軸上的截距為1；選項C中的直線kx+y-2="0" 斜率為-k，在y軸上的截距為2，這兩直線不關于x軸、
y軸、原點對稱，故被橢圓E所截得的弦長不可能相等,故選D
解決該試題的關鍵是對l過點（-1，0）時， 或者過點（1，0）時， 當k=0時，直線l和選項B中的直線關于x軸對稱，被橢圓E所截得的弦長相同．討論得到。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點（2，1），平行于直線在軸上的截距為，設直線交橢圓于兩個不同點、，

（1）求橢圓方程；
（2）求證：對任意的的允許值，的內(nèi)心在定直線。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點到焦點的距離為2，是的中點，則等于（  ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 如圖，設P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且MD＝PD.

（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知橢圓E：=1（a＞b＞o）的離心率e=，且經(jīng)過點（,1），O為坐標原點。

（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
�。á颍﹫AO是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，切點分別為P、Q，當∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1，則長軸長的最小值為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，且過點
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）離心率為的橢圓：的左、右焦點分別為、，是坐標原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線與交于相異兩點、，且，求．(其中是坐標原點)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的兩個焦點F1、F2，點P在橢圓C上，且P F1⊥F1F2，| P F1|=，| P F2|=。
（I）求橢圓C的方程；
（II）若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關于點M對稱，求直線L的方程。

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