【題目】函數(shù)和都不是常值函數(shù)且定義域為R，則“和同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“和的積是偶函數(shù)”的_______________條件．

【答案】充分不必要

【解析】

設(shè)，則定義域為R.根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可得和同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)時，都是偶函數(shù).反之，當(dāng)和的積是偶函數(shù)時，不妨設(shè)，，可得是偶函數(shù)，但和都是非奇非偶函數(shù)，即得答案.

設(shè)，則定義域為R.

當(dāng)和同是奇函數(shù)時，

是偶函數(shù)；

當(dāng)和同是偶函數(shù)時，

是偶函數(shù).

“和同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“和的積是偶函數(shù)”的充分條件.

當(dāng)和的積是偶函數(shù)時，不妨設(shè)，，

此時是偶函數(shù)，

但和都是非奇非偶函數(shù).

“和同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”不是“和的積是偶函數(shù)”的必要條件.

綜上，“和同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“和的積是偶函數(shù)”的充分不必要條件.

故答案為：充分不必要.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】據(jù)調(diào)查：人類在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加．據(jù)測，2015年，2016年，2017年大氣中的CO2濃度分別比2014年增加了1個單位，3個單位，6個單位．若用一個函數(shù)模擬每年CO2濃度增加的單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)(其中為常數(shù))或函數(shù) (其中a，b，c為常數(shù))，又知2018年大氣中的CO2濃度比2014年增加了16.5個單位，請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好？

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【題目】如圖， 平面平面, 是等邊三角形， 是的中點.

(1)證明： ；

(2)若直線與平面所成角的余弦值為，求二面角的正弦值.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 是大于0的常數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）分別記直線： ， 與圓、圓的異于原點的焦點為， ，若圓與圓外切，試求實數(shù)的值及線段的長．

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【題目】某校高三文科名學(xué)生參加了月份的高考模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況，從名學(xué)生中抽取名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，抽出的名學(xué)生的地理、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>

地理 歷史

[80,100]

[60,80）

[40,60）

[80,100]

8

m

9

[60,80）

9

n

9

[40,60）

8

15

7

若歷史成績在[80,100]區(qū)間的占30%，

（1）求的值；

（2）請根據(jù)上面抽出的名學(xué)生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表：

[80,100]

[60,80）

[40,60）

地理

歷史

根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并估計哪個學(xué)科成績更穩(wěn)定.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

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（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于， 兩點，求的值.

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（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求與平面 所成角的正弦值；

（Ⅲ）試問線段上是否存在點，使？若存在，求 的值，若不存在，說明理由．

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【題目】點 M是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點，F是拋物線焦點， =60°，|FM|=4．

（1）求拋物線C方程；

（2）D（﹣1，0），過F的直線l交拋物線C與A、B兩點，以F為圓心的圓F與直線AD相切，試判斷并證明圓F與直線BD的位置關(guān)系．

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