【題目】如圖所示，用總長為定值l的籬笆圍成長方形的場地，以墻為一邊，并用平行于一邊的籬笆隔開.

（1）設(shè)場地面積為y，垂直于墻的邊長為x，試用解析式將y表示成x的函數(shù)，并確定這個函數(shù)的定義域；

（2）怎樣圍才能使得場地的面積最大?最大面積是多少?

【答案】（1）y=x(l3x)；(0，)（2）當(dāng)垂直于墻的邊長為時，這塊長方形場地的面積最大，最大面積為.

【解析】

（1）由已知可得面積y=x(l3x)，由x>0，且l3x>0，即可求得定義域；

（2）對面積公式運(yùn)用基本不等式即可求出面積的最值．

解：(1)設(shè)場地面積為y，垂直于墻的邊長為x，它的面積y=x(l3x)；

由x>0，且l3x>0，可得函數(shù)的定義域為(0，)；

(2)×=

當(dāng)x=時，這塊長方形場地的面積最大，這時的長為l3x=，最大面積為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某公司為慶祝成立二十周年，特舉辦《快樂大闖關(guān)》競技類有獎活動，該活動共有四關(guān)，由兩名男職員與兩名女職員組成四人小組，設(shè)男職員闖過一至四關(guān)概率依次是，女職員闖過一至四關(guān)的概率依次是

(1)求女職員闖過四關(guān)的概率；

(2)設(shè)表示四人小組闖過四關(guān)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（1）求直方圖中的值；

（2）設(shè)該市有60萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于2.5噸的人數(shù)，并說明理由；

（3）若該市政府希望使的居民每月的用水不按議價收費(fèi)，估計的值，并說明理由．

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【題目】設(shè)命題函數(shù)的值域為；命題，不等式恒成立，如果命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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【題目】已知平面向量=(1，x)，=(2x+3，-x)，x∈R.

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（2）若∥，求|-|的值.

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【題目】函數(shù).

(1)若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行,求實(shí)數(shù)的值；

(2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)在(1)的條件下,求的最小值.

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（1）若，求的面積

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【題目】已知函數(shù)。

（1）若函數(shù)在處的切線垂直于軸，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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