Question

12．甲乙兩人從1，2，3，…，10中各任取一數(shù)（不重復(fù)），已知甲取到的數(shù)是5的倍數(shù)，則甲數(shù)大于乙數(shù)的概率為$\frac{13}{18}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=$8×2+{A}_{2}^{2}$=18，再利用列舉法求出甲數(shù)小于乙數(shù)包含的基本基本事件，由此能求出甲數(shù)大于乙數(shù)的概率．

解答 解：甲乙兩人從1，2，3，…，10中各任取一數(shù)（不重復(fù)），甲取到的數(shù)是5的倍數(shù)，
基本事件總數(shù)n=$8×2+{A}_{2}^{2}$=18，
甲數(shù)小于乙數(shù)的基本事件有：
（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（5，10），
∴甲數(shù)大于乙數(shù)的概率為p=1-$\frac{5}{18}$=$\frac{13}{18}$．
故答案為：$\frac{13}{18}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．