設(shè)
OA
=(t，1)(t∈Z)，
OB
=(2，4)，滿足|
OA
|≤3，則當(dāng)△OAB是直角三角形時t的值為______．
∵OB=2
5
＞OA
∴1°當(dāng)∠AOB=90°時，有2t+4=0，
解得t=-2，
2°當(dāng)∠OBA=90°時，有
BA
=
OA
-
OB
=（t-2，-3）
∴
OB
•
BA
=2（t-2）-12=0，
解得t=8，
因為|
OA
|≤3，所以t=8，不滿足題意，舍去，
3°當(dāng)∠OAB=90°，
OA
•
BA
=0，
t（t-2）-3=0，解得t=-1或t=3（舍去）；
綜上t=-2，或t=-1；
故答案為：-2或-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=(t，1)(t∈Z)，
OB
=(2，4)，滿足|
OA
|≤3，則當(dāng)△OAB是直角三角形時t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=(t，1)(t∈Z)，
OB
=(2，4)，滿足|
OA
|≤4，則△OAB不是直角三角形的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下頂點為S，T點E在橢圓上且異于S，T兩點，直線SE與TE的斜率之積為-4O為坐標(biāo)原點
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓以F1（0，-
3
）和F2（0，
3
）為焦點，設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C，動點P在C上，C在點P處的切線與x軸，y軸的交點分別為A，B，且向量
OM
=
OA
+
OB
求：點M的軌跡方程及|OM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江模擬 題型：填空題

設(shè)
OA
=(t，1)(t∈Z)，
OB
=(2，4)，滿足|
OA
|≤4，則△OAB不是直角三角形的概率是______．

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