2．已知$f（x）={3^x}-{log_{\frac{1}{3}}}$x，實(shí)數(shù)a、b、c滿足f（a）•f（b）•f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的一個零點(diǎn)，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）
A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c

分析 利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系，結(jié)合根的存在性定理進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵f（x）=3x-log$\frac{1}{3}$x，在定義域上是增函數(shù)，
分別作出函數(shù)y=3x，y=$lo{g}_{\frac{1}{3}}x$的圖象如圖：
∵x0是函數(shù)f（x）的一個零點(diǎn)，
由圖象可知，當(dāng)x＜x0時，f（x）＜0，
當(dāng)x＜x0時，f（x）＜0．
因?yàn)?＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，
所以f（a）＜0，
所以由根的存在性定理可知，x0＜a不成立，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)與方程的關(guān)系，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-1，x≥0\\-x+1，x＜0\end{array}$，則f（-1）的值為（　　）
A．-2B．2C．-1D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=ax4-4ax3+b（a＞0），x∈[1，4]，f（x）的最大值為3，最小值為-6，則a+b=$\frac{10}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，$S_n^{\;}$是它的前n項(xiàng)和，若a3與a5的等比中項(xiàng)是2，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{4}$，則S5=（　　）
A．35B．33C．31D．29

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，0＜x≤1\\（4-a）{x^2}-ax+1，x＞1\end{array}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，4）B．$[\frac{5}{2}，4）$C．$（1，\frac{5}{2}]$D．$[\frac{5}{2}，\frac{8}{3}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x＞0}\\{x-1，x＜0}\end{array}\right.$則g（f（-1））的值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．給出下列程序：

上述程序的錯誤是沒有PRINT語句．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}，a1=7，a2=3，an+1=3an-2，n≥2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列bn=$\frac{{a}_{n}-1}{2}$數(shù)列{cn}滿足cn=log3bn，求數(shù)列{cnbn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案