已知函數(shù)f（x）=
2x-1
x+1

（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[0，5]上的最大值和最小值．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）首先求出定義域為{x|x≠-1}，關于原點不對稱；是非奇非偶的函數(shù)；
（2）將函數(shù)變形，分離變量得到f（x）=2-
3
x+1
，在x∈[0，5]上是增函數(shù)，所以x=0時取最小值，x=5時取最大值．
解答： 解：（1）首先求出定義域為{x|x≠-1}，關于原點不對稱；是非奇非偶的函數(shù)；
（2）由已知，f（x）=
2x-1
x+1
=2-
3
x+1
，在x∈[0，5]上是增函數(shù)，所以x=0時取最小值f（0）=-1，x=5時取最大值f（5）=
3
2
．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的判定以及函數(shù)值域的求法；
要判定函數(shù)的奇偶性，必須首先判斷定義域是否關于原點對稱，如果定義域關于原點不對稱，則函數(shù)是非奇非偶的函數(shù)；如果對稱，再利用奇偶性的定義判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B點．
（1）求a的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)a的值；
（3）是否存在這樣的實數(shù)a，使A、B兩點關于直線y=
1
2
x對稱？若存在，請求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥AD，面PAD⊥面ABCD，PA=AD=2，E，F(xiàn)，G分別是線段PA，PD，CD的中點，
（1）求證：PB∥面EFG；
（2）求異面直線EG與BD所成角的余弦；
（3）線段CD上是否存在點Q，使A到平面EFQ的距離為0.8？若存在，求出CQ長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列程序運行后，a，b，c的值各等于什么？
（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，點A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中點O，底面ABC是正三角形，其重心為G點，D是BC中點，B1D交BC1于E．
（1）求證：GE∥側面AA1B1B；
（2）若二面角B1-AD-B的正切值為
2
3
3
，求直線BC1與底面ABC所成角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為4
2
，點P（2，1）在橢圓上，平行于OP（O為坐標原點）的直線l交橢圓于（xA，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，那么k1+k2，是否為定值，若是求出該定值，若不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+y2=1任意一點P，則點P到直線l：x-y+4=0的最大距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“對于任意x∈[0，1]，x2-a≥0”，命題q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市即將申報“全國衛(wèi)生文明城市”，相關部門要對該市200家飯店進行衛(wèi)生檢查，先在這200家飯店中抽取5家大致了解情況，然后對全市飯店逐一檢查．為了進行第一步抽查工作，相關部門先將這200家飯店按001號至200號編號，并打算用隨機數(shù)表法抽出5家飯店，根據(jù)下面的隨機數(shù)表，要求從本數(shù)表的第5列開始順次向后讀數(shù)，則這5個號碼中的第二個號碼是
 
．
隨機數(shù)表：84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76．

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