8．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$則z=4x+3y的最大值為24．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案

解答 解：由已知得到平面區(qū)域如圖：
z=4x+3y的變形為y=$-\frac{4}{3}x+\frac{z}{3}$，
當此直線經(jīng)過圖中B時，z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$得到B（3，4），
所以z的最大值為4×3+3×4=24；
故答案為：24

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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