20．曲線y=xex+1在點(diǎn)（1，1）處切線的斜率等于（　　）
A．2eB．2e2C．2D．1

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出對(duì)應(yīng)的切線斜率．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex+1+xex+1=（1+x）ex+1，
當(dāng)x=1時(shí)，f′（1）=2e2，
即曲線y=xex-1在點(diǎn)（1，1）處切線的斜率k=f′（1）=2e2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）若PD=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$，且三棱錐P-ACE的體積為$\frac{\sqrt{2}}{12}$，求AE與平面PDB所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知角α的始邊為x軸的正半軸，點(diǎn)（1，3）是角α終邊上的一點(diǎn)，則tanα=（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$則z=4x+3y的最大值為24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{FA}$B．$\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{AF}=0$C．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}≠0$D．$\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-4a，3a），（a＜0）則2sinα+cosα的值是-$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}+{y}^{2}$=1的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，則|PF1|•|PF2|最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+x．
（1）求定積分$\int_{-3}^3{（{f（x）+{x^2}}）dx}$的值；
（2）若曲線y=f（x）的一條切線經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），求此切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=$\sqrt{7}$．cos∠BAD=-$\frac{\sqrt{7}}{14}$，sin∠CBA=$\frac{\sqrt{21}}{6}$，則BC的長為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．2C．3D．2$\sqrt{7}$

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