函數(shù)的定義域被分成了四個不同的單調區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是   （  ）
A．B．C．D．
D

專題：數(shù)形結合．
分析：先將f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1看成是由函數(shù)f（x）=-x2+（2a-1）x+1變化得到，再將二次函數(shù)配方，找到其對稱軸，明確單調性，再研究對稱軸的位置即可求解．
解答：解：f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1是由函數(shù)f（x）=-x2+（2a-1）x+1變化得到，
第一步保留y軸右側的圖象，再作關于y軸對稱的圖象．
因為定義域被分成四個單調區(qū)間，
所以f（x）=-x2+（2a-1）x+1的對稱軸在y軸的右側，使y軸右側有兩個單調區(qū)間，對稱后有四個單調區(qū)間．
所以＞0，即a＞．
故選D
點評：本題主要考查二次函數(shù)配方法研究其單調性，同時說明單調性與對稱軸和開口方向有關．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（12分）
已知二次函數(shù)滿足條件
且方程有等根   
（1）求
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)在定義域為值域為。如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且無實根，則下列命題中：
（1）方程一定無實根；
（2）若＞0，則不等式＞對一切實數(shù)都成立；
（3）若＜0，則必存在實數(shù)，使得＞；
（4）若，則不等式＜對一切都成立。
其中正確命題的序號有           （寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分14分）
已知函數(shù)，
⑴若，求實數(shù)a的值？
⑵當時，求函數(shù)的最大值？
⑶當時，恒成立，求實數(shù)a的最小值？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在上遞減，在上遞增，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則f(3)="    " ▲      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù),當時,都有成立,則實數(shù)的取值范圍為                  

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