已知實(shí)數(shù)，函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32，求實(shí)數(shù)的值；
(Ⅱ)若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）
                       2分
令得
∴或                         4分
有極大值32，又
在時(shí)取得極大值           5分
                         6分
（Ⅱ）由知：
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)
此時(shí)，                 7分
又對(duì)，不等式恒成立
∴得
∴               9分
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)
又，，
此時(shí)，                 11分
又對(duì)，不等式恒成立
∴得
∴                           13分
故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是                   14分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，通過(guò)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)以及極值來(lái)得到最值，求解參數(shù)的范圍，屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若對(duì)一切恒成立，求的取值范圍；
（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn)，記直線(xiàn) 的斜率為，證明:存在，使成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若p=2，求曲線(xiàn)處的切線(xiàn)方程；
（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若在[1,e]上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若函數(shù)存在一個(gè)極大值和一個(gè)極小值，且極大值與極小值的積為，求的
值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若x=1時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；
（3）若對(duì)任意，直線(xiàn)都不是曲線(xiàn)的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交3元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（∈[7,11]）時(shí)，一年的銷(xiāo)售量為萬(wàn)件．
（1）求分公司一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)最大，并求出的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)證明:對(duì)任意的正整數(shù),不等式都成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(I)若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)在它們的交點(diǎn)處具有公共切線(xiàn),求的值;
(II)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(III)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

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