7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為$\frac{4}{3}$．

分析 由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，其中底面是底邊與底邊上的高都為2的等腰三角形△ABC，側(cè)面PAC⊥底面ABC，高為2．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為三棱錐P-ABC，其中底面是底邊與底邊上的高都為2的等腰三角形△ABC，
側(cè)面PAC⊥底面ABC，高為2．
∴這個(gè)幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{2}^{2}×2$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三棱錐的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|0＜x＜1}，則∁AB=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．齊王與田忌賽馬，每人各有三匹馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，共進(jìn)行三場(chǎng)比賽，每次各派一匹馬進(jìn)行比賽，馬不能重復(fù)使用，三場(chǎng)比賽全部比完后勝利場(chǎng)次多者為勝，則田忌獲勝的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某地十余萬(wàn)考生的成績(jī)中，隨機(jī)地抽取了一批考生的成績(jī)，將其分為6組：第一組[40，50），第二組[50，60），…，第六組[90，100]，作出頻率分布直方圖，如圖所示
（I）用每組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的數(shù)據(jù)，估算這批考生的平均成績(jī)；
（II）現(xiàn)從及格的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取了70名學(xué)生（其中女生有34名），已知成績(jī)“優(yōu)異”（超過(guò)90分）的女生有1名，能否有95%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異與性別有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.010.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$+πB．4+πC．$\frac{4}{3}$+2πD．4+2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在區(qū)間[-1，m]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，若x≤1的概率為$\frac{2}{5}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a＜0，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知命題p：?x∈R，x2-2xsinθ+1≥0；命題q：?α，β∈R，sin（α+β）≤sinα+sinβ，則下列命題中的真命題為（　�。�
A．（￢p）∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∨qD．￢（p∨q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．二項(xiàng)式${（\frac{2}{x}+x）^4}$的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為24．

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同步練習(xí)冊(cè)答案