20．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量$\overrightarrow{OZ}$的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，-1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（1，1）

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=i+1，
則向量$\overrightarrow{OZ}$的坐標(biāo)為（1，1）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù)$α=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i，β=-\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，有下列四個(gè)結(jié)論：
①αβ=1；
②$\frac{α}{β}=1$；
③$|{\frac{α}{β}}|=1$；
④α2+β2=1
其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．點(diǎn)M（x，y）在圓x2+（y-2）2=1上運(yùn)動(dòng)，則$\frac{xy}{{4{x^2}+{y^2}}}$的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）∪{0}C．$[{-\frac{1}{4}，0}）∪（{0，\frac{1}{4}}]$D．$[{-\frac{1}{4}，\frac{1}{4}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．對(duì)任意的正數(shù)x，都存在兩個(gè)不同的正數(shù)y，使x2（lny-lnx）-ay2=0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2e}$）B．（-∞，$\frac{1}{2e}$）C．（$\frac{1}{2e}$，+∞）D．（$\frac{1}{2e}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|y=lg（x-2），N={x|x≥a}，若集合M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，G，H，M，N分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示GH，MN是異面直線的圖形的序號(hào)為（　　）
A．①②B．③④C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，H分別為A1B1，B1C1，CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BE⊥AH；
（Ⅱ）在棱D1C1上是否存在一點(diǎn)G，使得AG∥平面BEF？若存在，求出點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$z=\frac{2+i}{-2i+1}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是（　　）
A．0B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．8+2πB．8+3πC．10+2πD．10+3π

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