5．如圖，G，H，M，N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示GH，MN是異面直線的圖形的序號為（　�。�
A．①②B．③④C．①③D．②④

分析 判定異面直線的方法：①根據(jù)它的判定定理：“經(jīng)過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該點的直線是異面直線．”②定義法：不在同一個平面內(nèi)的．兩條直線稱為異面直線；③反證法：既不平行又不相交的直線即為異面直線．

解答 解：異面直線的判定定理：“經(jīng)過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該點的直線是異面直線．”
根據(jù)異面直線的判定定理可知：在圖②④中，直線GH、MN是異面直線；
在圖①中，由G、M均為棱的中點可知：GH∥MN；
在圖③中，∵G、M均為棱的中點，∴四邊形GMNH為梯形，則GH與MN相交．
故選D．

點評 本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$12+\sqrt{3}$B．$10+\sqrt{3}$C．$10+2\sqrt{3}$D．$11+\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i，則z的虛部是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z1=2-i，z2=1+i，其中i為虛數(shù)單位，設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，若a-z為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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20．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為Z，O為坐標(biāo)原點，則向量$\overrightarrow{OZ}$的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，-1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)A、B、C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，M=sinA+sinB+sinC，N=cosA+2cosB，則（　�。�
A．M＜NB．M=NC．M＞ND．M、N大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某手機生產(chǎn)企業(yè)為了解消費者對某款手機功能的認同情況，通過銷售部隨機抽取50名購買該款手機的消費者，并發(fā)出問卷調(diào)查，該問卷只有30份給予回復(fù)，這30份的評分如下：
男47，36，28，48，29，48，44，50，46，46，42，45，50，37，35，49
女38，35，37，48，47，36，38，45，39，29，49，28，44，33
（Ⅰ）完成莖葉圖，并求16名男消費者評分的中位數(shù)與14名女消費者評分的平均值；
（Ⅱ）若大于40分為“滿意”，否則為“不滿意”，完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為消費者對該款手機的“滿意度”與性別有關(guān)．
滿意不滿意合計
男
女
合計
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
 P（K2≥k0） 0.05 0.025 0.01
 k0 3.841 5.024 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$，c=log2$\frac{9}{7}$，則a，b，c的大小順序是（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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15．已知一個球的表面上有A、B、C三點，且AB=AC=BC=2$\sqrt{3}$，若球心到平面ABC的距離為1，則該球的表面積為（　�。�
A．20πB．15πC．10πD．2π

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同步練習(xí)冊答案