1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則“數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$為等差數(shù)列”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式的性質(zhì)及其充要條件即可得出．

解答 解：數(shù)列{an}為等差數(shù)列?an=An+B?Sn=$\frac{n（A+B+An+B）}{2}$?$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\frac{1}{2}An+\frac{1}{2}（2A+B）$為等差數(shù)列．
∴“數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$為等差數(shù)列”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式的性質(zhì)及其充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．從數(shù)字1，2，3，4，5，6中任取2個求出乘積，則所得結(jié)果是3的倍數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x+a，x＜0\\ x+1，x≥0\end{array}\right.$，若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對任意正整數(shù)n，都有an=$\frac{3}{4}{S_n}$+2成立．記bn=log2an． 
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{1}{15}≤{T_n}＜\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB
（1）求角B的大小
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a、c的值及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?[{-\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$，則b-a的值不可能是（　　）
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{7π}{12}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=ln（|x|-1）+x的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，且橢圓C經(jīng)過定點(diǎn)（1，-$\frac{3}{2}$），右頂點(diǎn)為B，過右焦點(diǎn)F1的動直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，直線PB，QB分別與直線l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$交于E，F(xiàn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PB，QB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（3）求三角形BEF面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的解析式是f（x）=x（1+x），則f（x）在（0，+∞）上有（　　）
A．最大值$-\frac{1}{4}$B．最大值$\frac{1}{4}$C．最小值$-\frac{1}{4}$D．最小值$\frac{1}{4}$

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