已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為，傾斜角為的直線過點(diǎn).

（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.


（Ⅰ）；（Ⅱ）拋物線上存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱．

（Ⅱ）∵ 傾斜角為的直線過點(diǎn)，

∴ 直線的方程為，即，………………………7分

由（Ⅰ）知橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，設(shè)與關(guān)于直線對(duì)稱，則得   ，       ………………………………………9分

解得，即，      ………………………………………11分

又滿足，故點(diǎn)在拋物線上。所以拋物線上存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱。 ………………………………13分

考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中點(diǎn)，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點(diǎn)，則直線OM

A．是AC和MN的公垂線

B．垂直于AC，但不垂直于MN

C．垂直于MN，但不垂直于AC

D．與AC、MN都不垂直

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如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到達(dá)火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

所用時(shí)間(分鐘)

10～20

20～30

30～40

40～50

50～60

選擇L1的人數(shù)

6

12

18

12

12

選擇L2的人數(shù)

0

4

16

16

4

(1)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；

(2)分別求通過路徑L1和L2所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率；

(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車站，試通過計(jì)算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑．

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規(guī)定表示不超過的最大整數(shù)，例如：[3.1]=3，[2.6]=3，[2]=2；若是函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，設(shè)，則函數(shù)的值域是（    ）

A．   B． C．  D.

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如圖所示，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB = 7, C是圓上一點(diǎn)使得BC = 5，，則AB =____________

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（    ）

  (A)   (B)   (C)    (D)

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若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)          .

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 已知是方程的解, 是方程的解,函數(shù)，則 (   )

A.             B.

 C.             D.

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已知函數(shù).若，則的取值范圍是(　 　)

A、． B．C、D、

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