定義運算a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，已知函數(shù)f（x）=x?（-x2+2），則f（x）的最大值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先畫出函數(shù)y=x的圖象與y=-x2+2的圖象，然后根據(jù)新的定義找出函數(shù)f（x）的圖象，結(jié)合圖象一目了然，即可求出f（x）的最大值．
解答： 解：∵算a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，
∴f（x）=x?（-x2+2）=
x，x≤-x2+2
-x2+2，x＞-x2+2
，
在同一坐標系中畫出函數(shù)y=x的圖象與y=-x2+2的圖象，兩個圖象位置靠下的即為函數(shù)f（x）的圖象，

由圖可得：當x=1時，函數(shù)f（x）取最大值1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，以及函數(shù)的最值及其幾何意義等基礎(chǔ)知識，利用數(shù)形結(jié)合法求解一目了然．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l與AB交于點O，點M是AB的中點，過點A、M、B分別作l的垂線，垂足分別是E、F、G．求證：FM=
1
2
（BG-AE）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MA⊥平面ABCD，MA=2動點P在正方形的邊上從點A出發(fā)經(jīng)過點B運動到點C．設(shè)點P走過的路程為x，△MAP的面積為S（x），則函數(shù)y=S2（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個說法，其中正確的是（　　）
①方程x2-4x-5=0的兩根之和為-4，兩根之積為-5；
②方程x2-4x-5=0的兩根之和為4，兩根之積為-5；
③方程4x2-9=0的兩根之和為0，兩根之積為-
9
4
；
④方程5x2-2x=0的兩根之和為2，兩根之積為0．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=
π
3
，動點A1，A2與B1，B2分別在射線OA，OB上，且線段A1A2的長為1，線段B1B2的長為2，點M，N分別是線段A1B1，A2B2的中點．
（Ⅰ）用向量
A1A2
與
B1B2
表示向量
MN
；
（Ⅱ）求向量
MN
的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b為實數(shù)，則下列不等式中成立的是（　�。�
A、a＞b，則
1
a
＜
1
b
B、a＜b，則
1
a
＞
1
b
C、
1
a
＞
1
b
＞0，則b＞a
D、
1
a
＞
1
b
＞0，則b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①經(jīng)過兩條相交的直線，有且只有一個平面
②分別在兩個平面內(nèi)的直線是異面直線
③若兩條直線都于第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
④一條直線與兩個平行的平面中的一個相交，則必與另一個也相交．
其中錯誤的命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=x2-2x+1的定義域為[-2，0]，則函數(shù)f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程ax2-（2a-2）x+a+1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a，使此方程的兩個根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案