已知函數(shù)時， 只有一個實根；當(dāng)∈（0，4）時，有3個相異實根，
現(xiàn)給出下列四個命題：
①和有一個相同的實根；
②和有一個相同的實根；
③的任一實根大于的任一實根；
④的任一實根小于的任一實根.
其中正確命題的序號是           
(1),(2),(4)

試題分析：由題意y=f（x）圖象應(yīng)為先增后減再增，極大值為4，極小值為0．f（x）-k=0的根的問題可轉(zhuǎn)化為f（x）=k，即y=k和y=f（x）圖象交點個數(shù)問題。根據(jù)下圖可知答案為：①②④。

點評：本題主要考查方程根的問題，方程根的問題?對應(yīng)函數(shù)的零點問題?兩個函數(shù)圖象的交點問題，常用為數(shù)形結(jié)合求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）<f（－x）+x的解集為______。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(其中) ,點從左到右依次是函數(shù)圖象上三點,且.
(1)證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；
(2)求證：⊿是鈍角三角形;
(3)試問,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面積的最大值;若不能,請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,且<0a="f" (),b="f" (),c="f" ()，則a,b,c的大小關(guān)系為
A．a(chǎn)>b>cB．c>b>aC．b>a>cD．c>a>b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，當(dāng)時,       ；若把表示成的函數(shù)，其解析式是           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）已知函數(shù)（，是不同時為零的常數(shù)）.
（1）當(dāng)時，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程的根所在的區(qū)間為 (       )
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時，求使成立的的集合；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，對任意的，都存在,使得則實數(shù)的取值范圍是______________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案