已知集合A={x|（x-1）（a-x）＞0}，集合B={x||x+1|+|x-2|≤3}，且（CRA）∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，2）
  2. B.
    （-1，+∞）
  3. C.
    [-1，2]
  4. D.
    [-1，1）∪（1，2]
C
分析：利用絕對值的集合意義化簡集合B，通過對二次方程中兩個根的大小的討論化簡集合A，利用集合的關系求出參數(shù)a的范圍．
解答：B={x||x+1|+|x-2|≤3}={x|-1≤x≤2}
A={x|（x-1）（a-x）＞0}={x|（x-1）（x-a）＜0}
①當a=1時，A=∅滿足（CRA）∪B=R
②當a＞1時，A={x|1＜x＜a}，CRA={x|x≤1或x≥a}
要使（CRA）∪B=R需1＜a≤2
③當a＜1時，A={x|a＜x＜1}，CRA={x|x≤a或x≥1}
要使（CRA）∪B=R需-1≤a＜1
總之-1≤a≤2
故選C
點評：本題考查絕對值的幾何意義、二次不等式的解法、集合的運算、分類討論的數(shù)學思想方法．
練習冊系列答案
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x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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log
1
2
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