17．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x＜0時，f（x）=$\frac{x}{x-1}$，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線的斜率為$\frac{1}{9}$．

分析 設(shè)x＞0，則f（x）=f（-x）=$\frac{-x}{-x-1}$=$\frac{x}{x+1}$，再求導(dǎo)數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)x＞0，則f（x）=f（-x）=$\frac{-x}{-x-1}$=$\frac{x}{x+1}$，
∴x＞0，f′（x）=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$，
∴f′（2）=$\frac{1}{9}$，
故答案為$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查偶函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$則f（f（e））=2．

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8．設(shè)點M（3，t），若在圓O：x2+y2=6上存在兩點A，B，使得∠AMB=90°，則t的取值范圍是-$\sqrt{3}$≤t≤$\sqrt{3}$．

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5．命題p：?x∈R，2${\;}^{{x}^{2}-1}$＜$\frac{1}{4}$，命題q：若M為曲線y2=4x2上一點，A（$\frac{5}{2}$，0），則|MA|的最小值為$\sqrt{5}$，那么下列命題為真命題的是（　�。�
A．（￢p）∧（￢q）B．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=6，a2=1，則公差d等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-7≤0}\\{x≥2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E為AB的中點，則點B到平面D1EC的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在棱長均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，點M是側(cè)棱AA1的中點，點P、Q分別是側(cè)面BCC1B1、底面ABC內(nèi)的動點，且A1P∥平面BCM，PQ⊥平面BCM，則點Q的軌跡的長度為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2，$A{A_1}=\sqrt{3}$．M，N分別為BC和AA1的中點，P為側(cè)棱BB1上的動點．
（Ⅰ）求證：平面APM⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若P為線段BB1的中點，求證：CN∥平面AMP；
（Ⅲ）試判斷直線BC1與PA能否垂直．若能垂直，求出PB的值；若不能垂直，請說明理由．

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