2．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-7≤0}\\{x≥2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=-x+y的最小值為（　　）
A．-3B．-2C．1D．2

分析 作出不等式對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義結合數(shù)形結合進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=-x+y，得y=x+z表示，斜率為1縱截距為z的一組平行直線，
平移直線y=x+z，當直線y=x+z經(jīng)過點C時，直線y=x+z的截距最小，此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+y-7=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，即C（3，1），此時zmin=-3+1=-2．
故選：B

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關鍵，注意利用數(shù)形結合來解決．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在如圖所示的幾何體中，四邊形DCFE為正方形，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC=$\sqrt{3}$，AB=2BC=2，且AC⊥FB．
（1）求證：平面EAC⊥平面FCB；
（2）若線段AC上存在點M，使AE∥平面FDM，求$\frac{AM}{MC}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．命題：“若$\sqrt{x}$＞1，則lnx＞0”的否命題為（　�。�
A．若$\sqrt{x}$＞1，則lnx≤0B．若$\sqrt{x}$≤1，則lnx＞0C．若$\sqrt{x}$≤1，則lnx≤0D．若lnx＞0，則$\sqrt{x}$＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．命題“?x∈R，x3-3x＞0”的否定為（　�。�
A．?x∈R，x3-3x≤0B．?x∈R，x3-3x＜0C．?x∈R，x3-3x≤0D．?x∈R，x3-3x＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足，當x＜0時，f（x）=$\frac{x}{x-1}$，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線的斜率為$\frac{1}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．命題“若x＞1，則x2＞1”的逆否命題是若x2≤1，則x≤1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．拋物線y=9x2的焦點坐標為（　�。�
A．（$\frac{1}{36}$，0）B．（0，$\frac{1}{36}$）C．（$\frac{9}{4}$，0）D．（0，$\frac{9}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．圓（x-1）2+y2=1的圓心和半徑分別為（　　）
A．（0，1），1B．（0，-1），1C．（-1，0），1D．（1，0），1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=e2x+x2，則f'（0）=2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案